Динамичное развитие видов отопительных приборов способствует появлению желания обновить существующее отопительное оборудование. Однако зачастую после модернизации становится понятно, что тепла недостаточно, хотя переподбор проводился, казалось бы, корректно, путем пересчета паспортных данных по теплоотдаче на эксплуатационные температурные режимы. Особенно часто это происходит при замене секционных радиаторов на конвекторы с теплообменниками из относительно тонких медных труб.

Что не учтено при таком подборе?

В.М. Лапин, руководитель отдела техни-
ческого консалтинга группы компаний
«Терморос», к. т. н.

Теплоотдача отопительного прибора определенной конструкции и конкретного способа подключения зависит практически только от разности средней температуры теплоносителя t_ср в радиаторе и температуры окружающего воздуха t_вн. Эта разность (t_ср - t_вн) называется температурным напором DT. Средняя температура теплоносителя t_ср определяется как среднее между температурами подачи t₁ и обратной t₂: t_ср = (t₁ + t₂)/2, и температурный напор равен:

DT = (t₁ + t₂)/2 - t_вн 

Распространенной ошибкой при замене существующих отопительных приборов является не учет того обстоятельства, что температурный напор в замененном радиаторе, а значит, и теплоотдача W (Вт) может быть не равен требуемому. Является определенной и соответствует расчетной только температура подачи t₁, а температура обратной t₂ зависит от расхода G (кг/ч) теплоносителя, проходящего через радиатор. Это следует из соотношения:

W = 1,163 x G (t₁ - t₂),                                 (1)

откуда

t₂ = t₁ – W/1,163/G.

Видно, что с сокращением расхода уменьшается температура на выходе из радиатора, а с ней средняя температура теплоносителя и далее теплоотдача по зависимости:

W = W_н (DT/DT_н)ⁿ,                                      (2)

где W_н, DT_н – номинальные (требуемые) значения.

Для секционных радиаторов n ≈ 1,3, для конвекторов с медно-алюминиевым теплообменником n ≈ 1,4, для таких конвекторов с вентиляторами n = 1.

Как количественно зависит теплоотдача от расхода можно выяснить, получив из формул (1) и (2) уравнение для отношения теплоотдачи к номинальной теплоотдаче W = W/W_н при относительном текущем расходе G = G/G_н, G_н – номинальный расход, и при заданных номинальных перепаде температур Δt_н = (t_1н - t_2н) и температурном напоре DT_н = (t_1н + t_2н)/2 - t_вн:

Решение уравнения (3) при n = 1,3 показаны на рисунке для различных значений отношения .

Численно уравнение (3) можно решить итерациями, например, по методу Ньютона:

Очевидно, что  

За первое приближение достаточно принять W₁ = 0 .

Важной особенностью этих зависимостей является то, что с существенным уменьшением требуемого расхода теплоотдача остается относительно высокой. Особенно это проявляется для малых перепадов температур между подачей и обратной, что характерно для однотрубных систем. Так, при  = 0,05, если расход составляет 10 % номинального, теплоотдача уменьшается от требуемой всего на 21 %. При низкотемпературном и двухтрубном режимах, например, 75/65/20 ( = 0,4), даже если в радиатор попадает 50 % расчетного расхода, радиатор выдает 84 % расчетного тепла.

В свою очередь количество расхода через радиатор определяется соотношением гидравлического сопротивления радиатора, запорно-регулирующей арматуры и труб обвязки с гидравлическим сопротивлением других контуров системы.

Гидравлическое сопротивление Δp участка сети, включающее потери давление на трение и на преодоление местных сопротивлений, выражается через «характеристику сопротивления» S (Па/(кг/с)²:

Δp = SG²                  (4)                 

или через коэффициент местного сопротивления ζ:

Δp = A ζ G^{2  ,}

где A - удельное скоростное давление в теплопроводах при расходе теплоносителя 1 кг/с, Па/(кг/с)².

Очевидно, что

S = A ζ.

Если известна пропускная способность элемента K_v (м³/ч), то с коэффициентом местного сопротивления ζ она связана соотношением:

ζ = c₁/ K_v²

Для условного прохода 15 мм с₁ = 97,3, для условного прохода 20 мм с₁ = 324.

Характеристика сопротивления как для Ду 15 мм, так и для Ду 20 мм,  выражается одной формулой:

S = 133х10⁴/K_v^{2  .}

Рассмотрим различные способы подсоединения радиатора.

Двухтрубное подсоединение

В двухтрубной системе контуры параллельны, и в них присутствуют одинаковые перепады давления. Из соотношения (4) получаем выражение для расходов в смежных контурах

G₁ = G₂ (S₂/S₁)^1/2 .    (5)

Таким образом, если при замене отопительного прибора его гидравлическое сопротивление (выраженное характеристикой сопротивления S) больше номинального, например, в 4 раза, то из формулы (5) следует, что расход через радиатор уменьшится в 2 раза, а на рисунке видим, что теплоотдача при Δt = 20° и DT = 50° составит 83 % номинальной.

В итоге порядок подбора прибора в двухтрубной системе состоит в следующем:

1.    Задаются параметры:

- номинальные (требуемые) значения температур подачи t_1н и обратной t_2н;

- номинальные теплоотдачи приборов при заданном температурном напоре (формула (2)) и их характеристики сопротивления.

2.    Подбор проводится в m этапов. 

На этапе 0 выбирается прибор Х₀, с теплоотдачей W₀ , близкой к заменяемому прибору.

На этапе 1 вычисляется изменение расхода по формуле (5) и решением уравнения (3) или определяется приближенно, из  рисунка  находится относительное уменьшение  мощности W₁ прибора Х₀, и далее выбирается прибор Х₁ увеличенной мощности W₁ = W₀/W₁.

На этапе 2 аналогично рассчитывается относительное уменьшение W₂ мощности прибора  при характеристике сопротивления для   прибора Х₁, и выбирается прибор Х₂  мощностью   W₀/W₂.    

Такой   процесс продолжается m раз, пока пересчитываемый прибор остается в пределах одной модели типоряда Х_m.                                                                                          

Пример 1. Двухтрубная система

Конвектор TEMPO (производитель Jaga N.V., Бельгия), устанавливается вместо радиатора МС-140, 10 секций; S_у = 2 10⁴Па/(кг/с)² (при подводке ½”), теплоотдача одной секции -160 Вт при DT=70°, всего радиатора - 1600 Вт и 1040 Вт при DT=50°.

Примем температурный режим Δt = 20° и DT = 50°.

Решение ищем методом последовательных приближений.

В нулевом приближении выберем модель TEMW. 050 100 10 с теплоотдачей 1076 Вт при DT=50° (W₀).

По данным рекомендаций НИИсантехники характеристика сопротивления TEMW. 050 100 10 равна:

S_T1 = 8,64+7,23 (1-0,195) =14,5 10⁴Па/(кг/с)^{2   .}

Уменьшение расхода через TEMPO составит G/G_н = (2/14,5)^0,5 = 0,37, а теплоотдача (см. рисунок) уменьшится при Δt = 20° и DT = 50° на 21 % или W₁ = 0,79.  Таким образом, теплоотдача TEMW. 050 100 10 составит около 1076х0,79 = 850 Вт. Следует выбрать прибор большей мощности W₁ = W₀/W₁ = 1362Вт.

В первом приближении выберем модель TEMW. 060 120 10  мощностью 1291 Вт:

S_T2 = 8,64+7,23 (1,2-0,195)=15,9 10⁴Па/(кг/с)^{2    .}

Расход через TEMW. 060 120 10 уменьшится в (15,9/2)^0.5 = 2.82 раза, G/G_н = 0,35 и теплоотдача (см. рисунок) уменьшится при Δt = 20° и DT = 50° на 23 %. Таким образом, теплоотдача TEMW. 060 120 10 составит около 1291х0,77 = 994 Вт, что на 46 Вт меньше теплоотдачи МС-140, это вполне допустимо.

С точностью до шага типоряда моделей TEMPO останавливаемся на TEMW. 060 120 10.

 

Однотрубное подсоединение

Узел однотрубного подсоединения отопительного прибора содержит два параллельных контура: контур самого прибора с расходом G_пр и контур замыкающего участка с расходом G_зу. Расход теплоносителя через прибор определяется коэффициентом затекания α_пр:

                                          

где S_пр и S_зу- характеристики сопротивления контура прибора и замыкающего участка.

Изменение расхода через новый прибор «Х» равно:

 

Уменьшение расхода вызывает увеличение перепада температур в приборе, которое, как легко показать из применения соотношений типа (1) и (2),  равно:

а температурный напор

При заданном перепаде температур на стояке Δt_ст и количестве этажей N перепад температур на радиаторном узле равен:

Температура воды на выходе из узла t'₁ является результатом смешения обратной из радиатора t₂ и потока через байпас, имеющего температуру t₁:

       

Отсюда номинальный перепад температур

а номинальный температурный напор

В соответствии с формулой (2) относительное изменение теплоотдачи нового прибора

В итоге порядок подбора прибора в однотрубной системе состоит в следующем:

1.    Задаются параметры:

- номинальные значения температур подачи t₁, перепад температур на стояке Δt_ст число этажей N, характеристики сопротивления заменяемого S_пр и нового S_прх приборов, а так же замыкающего участка S_зу.

2.    По формулам (6) и (7) определяются коэффициенты затекания α_пр, α_прх и относительное изменение расхода φ. По формулам (12), (13) и (2) определяется номинальная теплоотдача W_н заменяемого прибора при имеющимся температурном напоре DT_н. По выражению (14) находим теплоотдачу нового прибора. При несоответствии используется следующий прибор из нового типоряда и вычисления повторяются.

Пример 2. Однотрубная система

Замена, аналогичная примеру 1, выполняется в однотрубном узле с замыкающим участком 20х15х20, для которого S_зу = 4,78 10⁴Па/(кг/с)². Стояк имеет температурный режим 105/70°C и N = 10.

Выберем сначала TEMW. 050 100 10.

Относительное изменение теплоотдачи нового прибора составит

 

---

2016 г. Группа компаний «Терморос» в рамках собственного производства запускает линейку продуктов для систем отопления под маркой Gekon.

Отопительные приборы Gekon — это полностью российские продукты, произведённые в Подмосковье в соответствии с самыми высокими требованиями и нормами Российской Федерации из 100 % российских компонентов. Gekon – это широкая линейка отопительных приборов от радиаторов до внутрипольных конвекторов. Кроме того, под маркой Gekon доступна арматура производства Западной Европы.